Magia é uma propriedade física inicialmente encontrada na computação quântica para se descrever a quantidade de não-estabilizabilidade de um sistema, ou seja, a magia confere o caráter de "não-estabilizador". A quantidade do caráter de não-estabilizador (ou, em outros termos, a não gaussianidade) se correlaciona com quando há dificuldade de simulações clássicas, comparadas a simulações quânticas mais eficientes. Pesquisas recentes apontam que essa mesma propriedade de magia também se encontra em modelos de gravidade quântica e holografia, pois que envolvem a informação quântica e, a partir desta, a emergência do espaço-tempo. Ela é assim requerida em sistemas quânticos de muitos corpos, na replicação do espectro de entrelaçamento sob CFT e na proposta sobre como a gravidade é emergente em AdS/CFT. A magia é quantizável por variadas fórmulas, porém sua medida ainda não possui um padrão universal. Mais simplesmente, ela dota o espaço-tempo de "flexibilidade": essa magia (aqui especificamente chamada de magia não local) é conectada à capacidade de o espaço se dobrar, ou seja, à gravidade. Diretamente relacionada à retroação espacial, quanto mais magia, mais o espaço é "mole"; onde o espaço-tempo se curva, por meio da magia, é onde há a gravidade. Relaciona-se escalarmente de maneira linear com a entropia de entrelaçamento. Enquanto o entrelaçamento das partículas constitui a estrutura (ou forma) do espaço em que ocorre movimento da matéria, a magia define como a matéria causa curvatura e quantifica a capacidade de se curvar. A magia não local é aproximadamente equivalente à taxa de variação da área de superfície mínima, quando há mudança de tensão de branas cósmicas no bulk. Segundo essa interpretação, a magia seria na verdade uma retroação de brana cósmica. A magia não local é também definida como sendo o "duplo holográfico da retroação gravitacional".

Computação quântica Na teoria da informação quântica, a magia é uma propriedade que quantifica os recursos computacionais necessários para descrever estados quânticos além dos estados estabilizadores, que podem ser simulados eficientemente em computadores clássicos. O termo foi cunhado Kitaev e Bravyi em 2004, com a intenção de representar a complexidade introduzida por operações que tornam a computação quântica mais eficiente do que um programa clássico equivalente. Essa complexidade é adicionada por meio das portas Toffoli: quanto maior a quantidade destas, mais o estado daquele sistema é mágico. Um sistema altamente entrelaçado pode não ser difícil de se simular classicamente, exigindo simplesmente operações de Clifford. Porém, quando isso não ocorre, a dificuldade de simulação clássica é maior. Essa dificuldade se vincula à quantidade de não-estabilizabilidade: isso é o que significa magia no contexto computacional. O conceito surgiu do teorema de Gottesman-Knill, provado na década de 1990, que demonstrou que estados estabilizadores altamente emaranhados não oferecem nenhuma vantagem computacional quântica, pois podem ser simulados com a mesma eficiência em computadores clássicos. Em 2014, descobriu-se que os estados mágicos estão conectados à contextualidade: na mecânica quântica, isso demonstra que os resultados das medições dependem de quais outras propriedades são medidas simultaneamente. A magia é comumente medida usando a entropia de Rényi do estabilizador, que pode ser determinada experimentalmente por meio de protocolos de medição aleatórios em processadores quânticos. Assim, sem magia, os computadores quânticos não podem realizar nenhum cálculo que os computadores clássicos já não possam fazer, tornando-a essencial para alcançar vantagem computacional quântica. Em 2024–2025, a magia quântica foi detectada em pares de quarks top produzidos no Grande Colisor de Hádrons; esta é a primeira observação dessa propriedade em colisões de partículas fundamentais. Os experimentos CMS e ATLAS mediram correlações entre quarks top e anti-top emaranhados, com a quantidade de magia dependendo da velocidade e da direção de movimento dos quarks. Trabalhos teóricos recentes revelaram uma separação de fases computacional entre estados dominados por emaranhamento, nos quais tarefas de emaranhamento podem ser realizadas de forma eficiente, e estados dominados por magia, nos quais tais tarefas se tornam computacionalmente intratáveis. Medições experimentais em processadores quânticos da IBM demonstraram que portas Clifford implementadas imperfeitamente podem injetar magia indesejada em circuitos quânticos e que a decoerência afeta a magia de maneiras complexas, aumentando-a ou diminuindo-a. O problema de encontrar estados quânticos com magia máxima mostrou-se conectado ao problema matemático (já com quase três décadas de existência) de medições simétricas informacionalmente completas. Xhek Turkeshi descreve como os estados mágicos podem ser visualizados:

"Fisicamente, a magia pode ser imaginada como uma "torção extra" na geometria de um estado quântico—isto é, uma característica que impede que o estado seja mapeado, por meio de transformações simples, em uma configuração que um computador clássico possa rastrear eficientemente. Em sistemas de um único qubit, a magia pode ser visualizada como um desvio de certos pontos discretos na esfera de Bloch que representam estados estabilizadores. Em sistemas de muitos corpos, no entanto, essa intuição geométrica rapidamente falha."

Magia e gravidade emergente Em 2020, foi encontrado que partículas em espaço anti-de Sitter possuem propriedades altamente mágicas. Em códigos holográficos de correção de erros quânticos, os modelos de código estabilizador reproduzem algumas características qualitativas da conjectura de Ryu-Takayanagi, mas são muito rígidos para descrever geometria dependente do estado ou retroação gravitacional. Um resultado de 2024 mostrou que os códigos estabilizadores não suportam operadores de área não triviais, sugerindo que a magia não local é necessária para modelos de código que visam reproduzir características da retroação gravitacional e da fórmula da superfície extremal quântica. Trabalhos posteriores conectaram a magia não local mais diretamente à retroação gravitacional. Em teorias de campos conformes com duais holográficos, a intensidade da retroação gravitacional foi relacionada à magia não local no estado quântico de contorno. Em códigos quânticos holográficos aproximados, perturbações enriquecidas com magia podem fazer com que a contribuição do tipo área para a entropia dependa do estado do bulk, produzindo um comportamento análogo ao acoplamento matéria-geometria na prescrição de superfície extremal quântica. Esses resultados sugerem que a magia não local pode ser um recurso não apenas para vantagem computacional quântica, mas também para modelar aspectos da geometria emergente do espaço-tempo. Códigos não mágicos mantêm perfeitamente a informação codificada, o que equivale ao espaço sem gravidade. Sob forma imperfeita, ou seja, quando há presença de magia, resulta a gravidade. Em 2026, houve o desenvolvimento um novo código mágico para ser sucessor dos códigos estabilizadores: ele permite a interação entre entrelaçamento da matéria e entrelaçamento do espaço, sob suas formas codificadas nos programas. É visto que isso pode ser um passo fundamental ao potencial de se simular futuramente o espaço em um computador quântico.

Ver também Destilação de estado mágico Teorema de Gottesman-Knill Correção de erros quânticos Princípio holográfico Conjectura Ryu-Takayanagi

Referências

Leitura complementar Gupta, Riddhi S.; Sundaresan, Neereja; Alexander, Thomas; Wood, Christopher J.; Merkel, Seth T.; Healy, Michael B.; Hillenbrand, Marius; Jochym-O’Connor, Tomas; Wootton, James R.; Yoder, Theodore J.; Cross, Andrew W.; Takita, Maika; Brown, Benjamin J. (11 de janeiro de 2024). «Encoding a magic state with beyond break-even fidelity». Nature. 625 (7994): 259–263. Bibcode:2024Natur.625..259G. PMC 10781628. PMID 38200302. arXiv:2305.13581. doi:10.1038/s41586-023-06846-3 Gu, Andi; Leone, Lorenzo; Ghosh, Soumik; Eisert, Jens; Yelin, Susanne F.; Quek, Yihui (2024). «Pseudomagic Quantum States». Physical Review Letters. 132 (21). Bibcode:2024PhRvL.132u0602G. PMID 38856296. arXiv:2308.16228. doi:10.1103/physrevlett.132.210602 Liu, Qiaofeng; Low, Ian (28 de março de 2025). «Quantum Magic in Quantum Electrodynamics». arXiv:2503.03098 [quant-ph]